DE GÉOMÉTRIE PURE. 65 
(104) On sait que si un angle trièdre de grandeur con- 
stante , tourne autour du centre d’une sphère , comme 
sommet, le plan des trois points où ses arêtes perceront la 
surface, enveloppera une autre sphère concentrique à la 
première ; on en conclut que : 
Sz un angle trièdre de grandeur constante tourne au- 
tour du foyer d'une surface de révolution, comme sommet, 
le plan des trois points où ses arêtes perceront la surface, 
enveloppera une autre surface de révolution, qui aura 
méme foyer et méme plan directeur que la proposée. 
(105) Ces deux exemples suffisent pour faire voir avec 
quelle facilité cette nouvelle méthode conduit aux pro- 
priétés des surfaces de révolution, en tant qu'on ne con- 
sidère qu'un foyer. 
Cette méthode se trouve indiquée dans l’analise citée (96), 
du Mémoire de M. Poncelet, qui en avait déjà fait usage 
pour démontrer certaines propriétés des coniques ( 7'raité 
des propriétés projectives , pag. 26r et suivantes ). 
Mais nous devons dire qu'elle se borne aux propriétés 
relatives à un seul foyer, et n’est pas propre à la recherche 
des propriétés relatives aux deux foyers considérés simul- 
tanément. C’est pour cela que nous avons adopté la pre- 
mière méthode qui nous a permis de suivre constamment 
une marche uniforme. 
Revenons aux propriétés d’un système de surfaces de ré- 
volution qui ont un foyer commun. 
(106) Soient plusieurs sphères concentriques , on sait que, 
