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(109) Chacun des points de cette conique est le sommet 
d'un cône de révolution qui a pour base la courbe d’inter- 
section des surfaces (38); donc 
Le lieu géométrique des sommets des cônes de révolu- 
tion qu'on peut faire passer par une conique , est une se- 
conde conique. 
Il serait facile de faire voir que la première conique est 
pareillement le lieu des sommets des cônes de révolution 
qui passent par la seconde; que les plans de ces deux cour- 
bes sont à angle droit; que les foyers de l’une sont les 
sommets de l’autre. Mais tout cela est connu , et a été dé- 
montré plus directement par plusieurs géomètres (1). 
(x10) Nous n’avons pas besoin de dire que les théore- 
mes et les problèmes relatifs au système de trois ou de qua- 
tre sphères , ont leurs analogues dans le système de trois où 
de quatre surfaces de révolution qui ont un foyer commun. 
Ainsi la construction fort élégante d’une sphère tangente 
à quatre autres , donnée par M. Dandelin {Correspondance 
Mathématique et Physique de M. Quetelet, tom. IT, 
pag. 13), étant indépendante de toute expression de gran- 
deurs métriques, est immédiatement applicable à la que- 
stion d’une surface de révolution qui soit tangente à quatre 
(‘) Ces deux coniques jouissent de plusieurs autres propriétés qui n’ont pas 
encore été données ; je citerai la suivante, parce qu'elle a une certaine analogie 
avec le théorème (78) , de quelque point de l'espace qu'on regarde les deux co- 
niques , elles paraissent toujours se couper à angles droits. 
