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plan polaire d’un point, par rapport à une surface du se- 
cond degré. 
La transversale peut être menée arbitrairement par le 
premier sommet; supposons donc qu’elle soit une arête du 
premier cône, elle rencontrera les plans des deux courbes et 
la surface aux mêmes points, ce qui prouve que le plan 
polaire du premier sommet, par rapport à la surface, est 
précisément le plan mené par le second sommet et par la 
droite d’intersection des plans des deux courbes ; on a donc 
ce théorème : 
Quand on fait passer deux cônes par deux sections 
planes d'une surface du second degré, le plan polaire 
du sommet de l'un de ces cônes, par rapport à la sur- 
face, passe par le sommet de l'autre cône et par la droite 
d'intersection des plans des deux courbes. 
Les plans polaires des sommets des deux cônes passant 
par la droite d’intersection des plans des deux courbes, il 
s'ensuit que cette droite est la polaire de la droite qui joint 
les sommets des deux cônes. 
(114) Supposons que les deux courbes se coupent, leurs 
tangentes en un de leurs points d’intersection seront tan- 
gentes à chacun des deux cônes; le plan de ces tangentes 
sera donc tangent en même temps aux deux cônes et à la 
surface. Ainsi les sommets des deux cônes sont dans ce 
plan tangent. Donc, si l’on circonscrit à la surface un cône 
qui ait pour sommet celui d’un des deux cônes, le plan de 
la courbe de contact coupera ce plan tangent, suivant une 
