DE GÉOMÉTRIE PURE. 75 
tangente à cette courbe de contact, et cette tangente passera 
par le second sommet, puisque ce plan de contact, qui est 
le plan polaire du premier sommet, passe par ce second 
sommet (113); or, cette tangente à la courbe de contact 
est ce qu'on appelle la tangente conjuguée à V'arête du pre- 
mier cône; donc 
Quand, par deux sections planes d'une surface du 
second degré qui se coupent en un point, on fait passer 
deux cônes , les droites qui vont de ce point aux sommets 
des cônes, sont deux tangentes conjuguées de la surface. 
(115) Quand la surface est une sphère, deux tangentes 
conjuguées sont à angle droit ; donc 
Si par deux cercles tracés sur une sphere on fuit 
passer deux cônes, les droites qui joindront un point 
d'intersection des deux cercles aux sommets des deux 
cônes, seront toujours à angle droit. 
(116) Soient deux cônes circonscrits à une surface du 
second degré ; on sait qu'ils se couperont suivant deux cour- 
bes planes, dont les plans passeront par la droite d’in- 
tersection des plans des deux courbes de contact; en 
démontrant ce théorème (Correspondance sur l'École po- 
lytechnique , t. UE, p. 14), nous avons fait voir que les 
plans des deux courbes d'intersection passent respective- 
ment par les deux sommets des deux cônes, qu’on peut 
faire passer par les deux courbes de contact ; donc, d’après 
le théorème précédent (113), on a celui-ci : 
Deux cônes circonscrits à une surface du second 
