74 RECHERCHES 
degré, se coupent suivant deux courbes planes dont les 
plans sont respectivement les plans polaires des som- 
mets des deux cônes, qu'on peut faire passer par les 
courbes de contact des cônes circonscrits. 
(117) Nous avons vu que ces deux plans polaires cou- 
pent la surface, suivant deux courbes dont les tangentes en 
un de leurs points d’intersection sont deux tangentes con- 
juguées de la surface (114); donc 
Quand deux cônes sont circonscrits à une surface du 
second degré, si leurs courbes d’intersection se coupent, 
leurs tangentes en un de leurs points d’intersection sont 
deux tangentes conjuguées de la surface. 
Ce théorème est Le réciproque polaire de celui du n° 114; 
nous aurions pu, par conséquent, nous dispenser de le 
démontrer directement. 
(118) Si la surface est une sphère, on conclut de ce 
théorème que : 
Quand deux cônes sont circonscrits à une sphère, si 
leurs deux courbes d’intersection se coupent, leurs tan- 
gentes en un de leurs points de rencontre font entre elles 
un angle droit. 
(119) Nous avons vu que les plans polaires des sommets 
des cônes qui passent par deux sections planes d’une sur- 
face du second degré, sont conjugués harmoniques, par 
rapport aux plans de ces deux courbes (112); si ces courbes 
se coupent, le plan tangent à la surface en un de leurs 
points d’intersection coupera les deux plans polaires, sui- 
