DE GÉOMÉTRIE PURE. 75 
vant deux droites qui seront conjuguées harmoniques , par 
rapport aux deux tangentes menées en ce point aux deux 
sections de la surface ; ces deux droites passent par les 
sommets des deux cônes (théorème du n° 113); donc 
Si deux courbes planes tracées sur une surface du se- 
cond degré se coupent en un point , les droites menées de 
ce point aux sommets des deux cônes qui passent par les 
deux courbes sont conjuguées harmoniques par rapport 
aux deux tangentes aux courbes en ce point. 
(120) Ces deux droites sont tangentes aux courbes d’in- 
tersection des deux cônes circonscrits à la surface, suivant 
ses deux sections planes (116); donc 
Si deux cônes sont circonscrits à une surface du se- 
cond degré, suivant deux courbes qui se coupent en deux 
points, leurs courbes d’intersection passeront par ces 
points , et les tangentes à ces courbes en un de ces points 
seront conjuguées harmoniques par rapport aux tangen- 
tes en ce point, aux deux courbes de contact. 
(121) Si dans le théorème (119) la surface est une 
sphère, on en conclura que : 
St par deux cercles d'une sphère on fait passer deux 
cônes, les droites menées d'un point d'intersection de ces 
deux cercles aux sommets des deux cônes, seront con- 
juguées harmoniques, par rapport aux tangentes aux 
deux cercles, menées en ce point d’intersection. 
(122) Or, nous avons vu que ces deux droites sont 
rectangulaires (115), et l’on sait que quand deux droites, 
