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second degré en un point, sont les arêtes des deux cônes 
qu'on peut faire passer par les deux cercles menés sur la 
surface par ce point. 
Voilà une première construction des directions des lignes 
de courbure d’une surface du second degré; mais nous 
allons en obtenir une beaucoup plus simple. 
(126) Nous avons vu que les deux sections circulaires 
d’un cône font des angles égaux avec chacune de ses aré- 
tes (123); il résulte donc du théorème précédent que : 
Les sections circulaires d'une surface du second degré 
menées par un point, font des angles égaux avec cha- 
cune des deux lignes de courbure en ce point. 
Donc 
Les tangentes aux lignes de courbure d’une surface du 
second degré en un point quelconque, divisent en deux 
également l'angle et le supplément de l'angle des tan- 
gentes aux deux sections circulaires de la surface nienées 
par ce point. 
(127) Ce théorème offre une construction extrêmement 
simple et facile des tangentes aux lignes de courbure, en 
chacun des points d’une surface du second degré. 
Il est à remarquer que les sections circulaires de la sur- 
face, étant toutes dans des plans parallèles à deux plans fixes, 
il suflira de mener une seule fois ces deux plans fixes, et 
qu’ensuite il n’y aura plus à mener que le plan tangent en 
chaque point de la surface où l’on voudra les directions des 
ligues de courbure. Car ce plan tangent coupera les deux 
