DE GÉOMÉTRIE PURE. 79 
plans fixes suivant deux droites , dont on divisera en deux 
également, par deux droites, l'angle et le supplément de 
l'angle ; ces deux nouvelles droites seront les directions des 
tangentes aux deux lignes de courbure de la surface. 
(128) On sait que les sections normales faites dans une 
surface , suivant deux tangentes également inclinées sur une 
ligne de courbure, ont des rayons de courbure égaux; or, 
les tangentes aux deux sections circulaires menées en un 
point d’une’surface du second degré, sont également incli- 
nées sur une des lignes de courbure en ce point (126) ; donc 
Les sections normales faites en un point d'une surface 
du second degré, suivant les tangentes aux deux sec- 
tions circulaires menées par ce point , ont des rayons de 
courbure égaux. 
(129) On sait que les deux génératrices menées en un 
point d’un hyperboloïde à une nappe, font des angles égaux 
avec une ligne de courbure en ce point; or, les tangentes 
aux sections circulaires font des angles égaux avec une ligne 
de courbure (126); done 
Les tangentes aux sections circulaires d'un hyperbo- 
loïde à une nappe , menées par un point, font respecti- 
vement avec les deux génératrices de l'hyperboloïde, qui 
passent par cé point , des angles égaux. 
(130) On sait que le cône asimptotique de l’hyperbo- 
loïde à une nappe, a ses arêtes parallèles aux génératrices 
de l’hyperboloïde, et que les plans de ses sections circulai- 
res sont parallèles aux plans des sections circulaires de 
