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l’hyperboloïde ; le théorème précédent donne donc cette 
propriété générale des cônes du second degré : 
Tout plan mené par deux arêtes d'un cône du second 
degré , coupe les deux plans fixes auxquels sont paral- 
lèles les plans des sections circulaires du cône, suivant 
deux droites qui font respectivement avec les deux arêtes 
des angles égaux. 
Si le plan est tangent au cône, on obtient comme cas 
particulier le théorème (123). 
(131) Les plans des sections circulaires des cônes du 
second degré jouissent d’un grand nombre d’autres pro- 
priétés, dont plusieurs pourraient être déduites de celles 
relatives aux lignes focales, par les principes de transforma- 
tion exposés dans la première partie de ce Mémoire. Ainsi 
les théorèmes (63, 75) conduisent à ceux-ci : 
1° T'out plan tangent à un cône du second degré fait 
avec les plans des sections circulaires deux angles , dont 
la somme ou la différence est constante. 
» Chaque arête d'un cône du second degré fait avec 
les plans des sections circulaires des angles, dont le pro- 
duit des sinus est constant. 
(132) Tout cela donne lieu , comme nous l'avons déjà 
dit (81), à des propriétés intéressantes des lignes de cour- 
bure des cônes du second degré, ou coniques sphériques. 
Ainsi, par exemple, le premier des deux théorèmes pré- 
cédens fait voir que : 
L'enveloppe des bases de tous les triangles sphériques 
