i4 MÉMOIRE SUR L'EMPLOI 



placé à la superficie du globe et le plan du tableau paral- 

 lèle à l'horizon visuel. 



Les projections stéréographiques étaient connues des an- 

 ciens géomètres j et il est probable qu'elles leur auront servi 

 à découvrir ou à démontrer beaucoup de propriétés curieu- 

 ses du cercle et des Jignes du second degré en général. 

 J'ignore si quelqu'un s'en est occupé depuis 5 mais le nom- 

 bre^ la variété et l'élégance des résultats que j'ai obtenus 

 en traitant plusieurs questions de géométrie par cette mé- 

 thode _, et l'utilité dont elle pourrait être dans la théorie 

 de l'espace, m'ont décidé à faire connaître ce que je sais 

 sur cette matière , espérant que mon travail pourrait servir 

 à jeter quelque intérêt sur une partie encore peu explorée 

 de la belle géométrie de Monge. 



Si l'on conçoit que deux yeux, dans une position connue, 

 regardent à la fois un système de points , et qu'on trace les 

 perspectives de ce système sur deux plans difFérens , la con- 

 naissance de ces deux perspectives et de la position des yeux , 

 déterminera complètement tous les points du système. Car 

 chacun d'eux se trouvera à la fois sur deux droites connues , 

 et sera par conséquent connu lui-même. On voit donc qu'il 

 serait possible de remplacer , pour représenter les points de 

 l'espace^ la méthode des projections orthogonales par celle 

 des perspectives 5 et celle-ci , comme nous le verrons , offre 

 dans de certains cas de grands avantages sur l'autre. Sans 

 m'arrêter à les faire prévoir, je vais entrer en matière, et 

 je commence par rappeler des théorèmes connus. 



