i6 MÉMOIRE SUR L'EMPLOI 



connue dans les mêmes circonstances et sous les mêmes con- 

 ditions. 



On pourra déterminer un plan par ses traces sur les deux 

 tableaux 5 mais les considérations suivantes fournissent un 

 second moyen, dont nous ferons plus souvent usage. 



4. Si par un point quelconque , pris hors d'une splière , 

 on mène un cône tangent à cette sphère , ce cône touchera 

 la sphère suivant une courbe plane^ laquelle sera par consé- 

 quent un cercle : si ensuite au lieu de considérer un point 

 unique , on en imagine une infinité d'autres , situés sur un 

 même plan ^ et que par tous ces points on mène des cônes 

 tangens à la sphère , les plans des cercles de contact de ces 

 cônes avec la sphère passeront tous par un même point, 

 que nous appellerons le pôle du plan qui contient les som- 

 mets de tous ces cônes. 



Le plan des sommets sera le plan relatif au point qui 

 lui sert de pôle. 



Il est évident que le pôle du plan d'un cercle tracé sur 

 la sphère est le sommet du cône droit qui touche la sphère 

 suivant ce cercle. Ainsi nous appellerons ce sommet pôle 

 du plan du cercle , ou simplement le pôle du cercle. 



5. L'intersection de deux plans est évidemment une ligne 

 droite contenant les pôles d'un système de sections planes 

 assujetties à passer par les pôles des deux plans , et consé- 

 quemment par la droite qui joint ces deux points. Cette 

 droite sera donc appelée la ligne polaire relative à l'autre. 

 Je crois qu'il n'est pas nécessaire de démontrer la récipro- 



