26 MEMOIRE SUR L'EMPLOI 



se trouveront sur un septième cercle passant aussi 

 par g. 



On trouve de la même manière celui-ci : 



Si sur une circonférence vous prenez six points , a, b, 

 c, d, e^ f, et un septième quelque part sur son plan^ 

 vous pouvez mener par le point g , six cercles tangens 

 à la première circonférence ew a, b, c, d, e eï f. Consi- 

 dérant ces six cercles comme un hexagone circonscrit et 

 menant, par les sommets opposés, trois cercles assujettis 

 à passer par g, ces cercles se couperont en un même 

 point. 



Ces deux théorèmes conduisent directement à la démon- 

 stration générale des deux théorèmes sur Thexagone inscrit 

 et circonscrit à une section conique. Nous le verrons plus 

 loin : nous remarquerons seulement en passant , que le cer- 

 cle n'est pas la seule courbe qui jouisse de cette double 

 propriété. Il y en a un grand nombre d'autres pour lesquel- 

 les la même chose a lieu , et dont nous parlerons plus en 

 détail. 



20. Si les cercles a , Z», se coupent sur la sphère ('), la 

 corde mn qui leur est commune sera l'intersection des plans 

 de ces deux cercles, et m'n' sera évidemment la projection 

 de cette intersection 5 mais si ces cercles ne se coupent pas 



(') Il ne faut point oublier ici ce que nous avons dit n^^ 9 et ii. Le cercle 

 a est celui dont le pôle est A. Sa projection se désigne par le cercle a' dont 

 le centre est A' (fig. ■j ). 



