28 MEMOIRE SUR L'EMPLOI 



a'b' , e'f' , c'd' , représentent les trois arêtes de l'angle triè- 

 dre, et par conséquent se coupent en un même point 5 d'où 

 il suit aussi que les trois perpendiculaires abaissées sur les 

 côtés d'un triangle par les sommets opposés, sont concou- 

 rantes , comme on le verra de suite. 



S ni. 



Des cônes passant par deux cercles : divers problèmes 

 et théorèmes. 



22. Par deux cercles a. et h on peut toujours faire pas- 

 ser deux systèmes de droites formant deux cônes dont 

 les sommets sont sur la droite qui passe par les pôles A 

 et B de ces cercles. 



Menons par la droite AB un plan quelconque coupant la 

 sphère suivant le cercle c. Ce cercle coupera les cercles a et b 

 normalement 5 ainsi, dans la projection, les rayons Wd' ^ 

 A'g' , A'e' seront tangens au cercle c' : concevons dans le 

 plan c les droites gd et de ^ elles rencontreront la droite 

 AB ^ Tune en jT, l'autre en h , et dans la projection les 

 angles A'g'' A' et B'^' A' étant supplément l'un de l'autre, on a 



Ay _ A'B' ^. 

 B'd' B'h' "^ ' 



d'où il suit que quelle que soit la position du cercle c, pourvu 



