DES PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES. 35 



jusqu'à ce qu'ils se coupent en i , puis par le point d'inter- 

 section , menons ly tangente au cercle c , ce sera évidemment 

 la trace du plan tangent aux deux cônes, et par conséquent , 

 le point y, où elle touchera le cercle c, sera le point de con- 

 tact cherché. 



La corde qui renferme ce point y , aura donc « pour pôle 

 dans le plan du cercle c 5 elle sera donc comprise dans le 

 plan dont t est le pôle , et ce dernier plan devra passer par 

 le sommet S de l'angle trièdre formé par les trois plans «, 

 Z>, c (24, 6°) 5 il en résulte que la corde qui passe par le 

 point y et qui a « pour pôle, doit aussi passer par le point S. 



Ceci nous suffit pour résoudi-e notre problème : 



En effet, puisquela corde passant par le point y et le point 

 S , a son pôle en « , la perspective passera par S' et aura son 

 pôle en «' 5 nous ne connaissons point /, à la vérité, mais 

 nous savons qu'il doit être sur la droite e'^"' : ainsi la droite 

 S'y' doit passer par le pôle F' de la droite e'^' • or , ce pôle 

 est connu, le point S' l'est aussi : si donc On mène la droite 

 S'F', elle coupera le cerclée en deux points ;y5 qui séfônt 

 chacun un des points dans lesquels le cercle c peut être 

 touché , par un cercle tangent à la fois aux trois cercles a , 

 b et c. T90 sloquo^ il .'^■xodq?^ 



Cette solution m'a semblé remarquable par son élégance 

 et sa simplicité 5 elle est en même temps assez générale pour 

 s'appliquer à tous les cas possibles , et c'est peut-être un des 

 exemples les plus intéressans de l'emploi des projections 

 stéréographiques . 



