DES PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES. 37 



De ces deux solutions on en déduit une troisième que 

 tous ceux qui auront lu ce qui précède , concevront sans 

 peine. La voici sans démonstration, {fig- i5). 



Par un point arbitraire y, pris sur le cercle c, menons deux 

 cercles tangens , l'un à c et a , l'autre à c et ô 5 par les trois 

 points de contact «, /3, y, faisons passer le cercle a/3y, lequel 

 aura , avec les autres cercles , trois cordes communes formant 

 le triangle opq. Menons les tangentes «T _, yT et /35, ainsi 

 que les deux droites oT et p9^ qui se coupent en S. Enfin, 

 construisons le point t d'intersection des tangentes y't' et yf, 

 la ligne St coupera le cercle en deux points y' , par chacun 

 desquels on pourra faire passer un cercle tangent aux trois 

 circonférences a , Z> , c. 



Les quatre exemples que je viens de donner, suffiront, je 

 pense, pour montrer jusqu'à quel point les projections sté- 

 réographiques peuvent simplifier les considérations relati- 

 ves à de certains problèmes. Nous aurons encore beaucoup 

 d'occasions de le montrer. 



PROBLÈME. 



27. De la sphère tangente à quatre sphères. 



Quoique ce problème n'entre pas précisément dans le 

 but de ce Mémoire, il se résout néanmoins d'une manière 

 si simple et si élégante , par corollaire , de ce que nous venons 

 de dire, que j'ai pensé qu'on en verrait la solution avec 

 plaisir. Je la donnerai avec tout ce qui y est relatif, sans 



