DES PROJECTIONS STÉREOGRAPHIQUES. 3c) 



de ce plan , par rapport à la sphère D : si par le point d et 

 le point co-relatif des quatre sphères on mène une droite, 

 elle coupera la sphère D en deux points , par chacun des- 

 quels on pourra mener -une sphère tangente aux quatre 

 sphères données. ï^J xtoiJ:) 



§ IV. 



Des sections coniques. 



28. Les sections d'un cône droit par un plan , forment 

 une classe de courbes fort intéressantes , à cause de leurs 

 nombreuses applications dans les arts et des propriétés 

 singulières qui leur font jouer un si grand rôle dans la 

 mécanique. La recherche de quelques-unes de ces pro- 

 priétés est particuHèrement dans les moyens des projections 

 stéréographiques. 



2g. Soit une sphère, un cône droit tangent à cette sphère 

 suivant un cercle 5, et un plan tangent à la sphère en 

 F(05 prenons ce plan pour le tableau. 



Il est d'abord évident que tous les cercles dont les pôles 

 seront sur l'intersection du cône et du plan , toucheront le 

 cercle s et passeront par le point F. Dans la projection sté- 



(•) D'après ce que nous avons établi (9) on voit que le sommet du cône 

 sera marqué de la lettre S, puisqu'il est le pôle du cercle s , et que le plan 

 tangent seray, puisqu'il a évidemment F pour pôle. 



