DES PROJECTIONS STÉREOGRAPHIQUES. 43 



devant couper le plan de la section quelque part dans la cir- 

 conférence de cette section , le point R' sera donc cette in- 

 tersection 5 R' sera par conséquent un des points de la trace 

 du plan tangent et AR' la tangente demandée. 



Il ne sera pas difficile de conclure de la seule inspection 

 de la figure, que la tangente AR' est perpendiculaire à la 

 droite Fg' , ce qui rend la construction de la tangente indé- 

 pendante de la détermination du point R'. 



32. Construire géométriquement l'intersection de la sec- 

 tion conique donnée et d'une droite AB. {Jig. i8. ) 



Par le sommet S du cône qui contient la section , et 

 par la droite AB , menons un plan 5 il coupera la sur- 

 face du cône suivant deux arêtes, dont les perspectives 

 contiendront les points d'intersection cherchés. Pour con- 

 naître ces perspectives , concevons par deux points arbitrai- 

 res A , B , deux cônes droits touchant la sphère suivant les 

 cercles a et b. Le premier coupera le cercle ^ ^ en m et 71 , le 

 second en p et g. Le point r sera donc l'intersection des 

 plans a, b et 5, c'est-à-dire le pôle du plan ABS. Si donc 

 on mène , sur ce plan , la droite tu qui ait r pour pôle , 

 par rapport au cercle s^ elle sera Fintei-section du plan 

 ABS et du plan s , et les points t et u seront deux points 

 appartenant chacun à une des arêtes suivant lesquelles le 

 plan est coupé par le plan ABS 5 S't' et S'u' seront donc les 

 perspectives de ces arêtes , d'où il suit que les points xety 

 sont les intersections cherchées. 



33. Dans une note de l'hyperboloïde de révolution , j'ai 



