DES PROJECTIONS STÉRÉOGRAPHIQUES. 45 



sa distance au point A. La droite qui joint les centres des 

 cercles A12 et A45, coupera donc en deux parties égales 

 la corde Am commune à ces deux cercles 5 elle passera donc 

 aussi par le centre de tout cercle qui joindra les points A et 

 m , et contiendra par conséquent le centre du cercle Kmnp. 



Il en sera évidemment de même des deux droites qui joi- 

 gnent les centres des cercles AaS et A56, A34 et A61. 



Or , ces trois droites sont évidemment les diagonales de 

 l'hexagone circonscrit à la section conique ci-dessus 5 elles 

 contiennent donc chacune le centre du cercle Kmnp , et 

 par conséquent, sont concourantes. 



On se servira de l'autre théorème du n° 19, pour démon- 

 trer la propriété de l'hexagone inscrit à une section conique. 



34. A l'aide de ce dernier , quand on connaît cinq points 

 d^une section conique,, on peut résoudre les deux problèmes 

 suivans : 



I " Par un de ses points mener une tangente à la section 5 



2° Déterminer l'intersection avec cette section d'une 

 droite arbitrairement menée par l'un de ces cinq points. 



Et , en combinant ce théorème avec le suivant , on pourra 

 résoudre facilement les problèmes les plus intéressans sur 

 les sections coniques. 



Soit y -}- px^ 4- q xy + rx -j- j^y -j- ? = o , 



l'équation d'une section conique : si l'on suppose que 

 l'axe des x soit une tangente à la section \ et l'axe des y^ 



