52 DIFFERENS SUJETS DE GEOMETRIE 



Ce Mémoire renferme encore une notice historique inté- 

 ressante sur la même question, qui déjà avait mérité de 

 fixer successivement l'attention dUEstève (') de Montpellier , 

 de Lagrange{f), de MongeQ^ et de M. Hachette ('^) lui-même. 

 Mais la question avait été traitée sous cette restriction que 

 les deux droites proposées se rencontraient , ce qui revient 

 alors à couper un angle trièdre suivant un triangle de simi- 

 litude donnée. Esteve avait été conduit à la considérer 

 sous ce point de vue , parce qu'elle trouve alors son applica- 

 tion dans la topographie 5 Monge l'avait reprise dans sa 

 géométrie descriptive , par les mêmes motifs. Nous ne nous 

 arrêterons pas à ces considérations historiques que M. Ha- 

 chette a soigneusement développées dans son Mémoire. Nous 

 n'avons ici d'autre but que de donner une nouvelle solution 

 du problème de M. Bruno , considéré dans toute sa généra- 

 lité , et d'offrir les moyens de la déduire facilement de l'a- 

 nalyse ou d'une construction par la géométrie descriptive. 



Première Solution , par la Géométrie descriptive. 



Soient A le point donné et M et N les deux droites : il 



(') Deuxième volume des savans étrangers. Acade'mie de Paris, anne'e 1754. 



(^) Mémoire de Berlin , 1773. 



(3) Journal des Ecoles Normales , 1793, tome III. 



('1) Corres. sur l'Ecole Polytechnique , tom. II , pag. 334 ' supplément à la 

 Géométi'ie Descriptive de yJ/onge, année 181 1, pag. iioet iiB; et Géométrie 

 Descriptive de Hachette , pages i53 et 263 , année 1822. 



