54 DIFFÉRENS SUJETS DE GÉOMÉTRIE 



drées par les points x , x', etc. , formera une surface X sur 

 laquelle se trouvent les troisièmes sommets des triangles 

 demandés. On aura donc ces sommets , en cherchant les 

 points où la surface X est coupée par la droite N. 



Pour effectuer facilement la construction que nous venons 

 d'indiquer, on pourra choisir pour plan de projection ver- 

 ticale le plan qui contient le point A et la droite MM, et pour 

 ligne de terre , la droite 00 , parallèle à MM , qui contient 

 les centres o^ o' , etc. , des circonférences (Jig. a. ). Toutes 

 ces circonférences ont des rayons et des directions qui se 

 déterminent sans peine , d'après ce qui a été dit dans la 

 note précédente. 



laires YO et ZO , et en représentant les coordonne'es arp et pO par j/- et -. , on 

 aura 



■y : z — Oo :: Oo : AO. 

 D'où l'on de'duit : 



y -h {z — Oo)' ■.~Oo -i-10 :: j^ l'OÔ 



mais , à cause des triangles rectangles , les termes du premier rapport valent 



ox et Ao qui sont toujoui's , d'après l'hypothèse , dans un rapport constant de 

 rs à I . On en déduit donc 



!■ : 1 :: y : Oo ; 

 d'où 



Oo = 



r . 



