A TROIS DIMENSIONS. 5^ 



Cela posé , par la droite N, qui a pour projection 

 N'O et nn , on concevra un plan vertical WOn dont la 

 trace horizontale sera N'O. Ce plan coupera la surface X, 

 selon une ligne qui , par son intersection avec N , donnera 

 les solutions demandées. Or , la ligne d'intersection de la 

 surface X avec le plan vertical qui contient N , est facile à 

 construire , puisque c'est la suite des points d'intersection 

 de ce plan avec toutes les circonférences génératrices de la 

 surface X ^ et qui ont leurs centres sur la ligne de terre et 

 leurs rayons déterminés de grandeur. 



Soit, par exemple , ho'c le plan du cercle dont le centre 

 est en o' et qui a pour rayon o'c. Ce plan coupe le plan 



Cette valeur de Oo , porte'e dans la première proportion , donne 

 .r : = - — : : — : AO. 



Ce qui conduit à cette équation de la ligne qui est le lieu des points , tels que 

 X , en faisant Ko = a , 



y zr=i i~z — r^a. 



C'est l'e'quation d'une ligne droite h!x dont la position de'pend des valeurs at- 

 tribue'es à r et «. Nous avons de'jà vu plus haut que le point o se trouve toujours 

 sur une parallèle à la droite M. 



Dans la solution que nous donnons du problème de M. Bruno, Amx est le 

 triangle de similitude donne'e, pour une position particulière ;o est le centre de la 

 circonférence que de'crit le sommet x, en tournant autour de Am comme char- 

 nière; et le rayon ox de cette circonférence est la portion de la perpendiculaire à 

 Ao , limitée par la droite A'x. 



