56 DIFFÉRENS SUJETS DE GÉOMÉTRIE 



ISï'Oe seloa une droite qui passe par les points h et e. Si 

 l'on rabat le plan du centre autour de ho' comme char- 

 nière , la circonférence se projettera selon cc'pq et la droite 

 selon he' ^ p et q seront deux points de la courbe cherchée, 

 et quand ou remettra le plan en place , ces points auront 

 pour projection p' et / , c/' et r. En rabattant le plan N'Oe 

 autour de N'O dans le plan horizontal , les deux points que 

 nous venons de trouver , tombent en I et R, à des distances 

 de l'axe égales à ii' et rr'. En continuant à construire les 

 points tels que I et R, on obtient des branches de courbes 

 ir et ^'R qui, par leur intersection avec la droite w'tz', 

 donnent les solutions de la question. 



Cette construction est à la fois facile et générale. Elle 

 embrasse le cas particulier où les deux droites se coupent 

 et celui où les deux droites sont parallèles 5 elle se simplifie 

 même dans ces circonstances, surtout quand les droites 

 sont parallèles , puisque le plan vertical qui contient N , 

 devient parallèle au plan de projection verticale. 



Nous examinerons plus loin le nombre de solutions que 

 comporte la question , après avoir donné la partie analyti- 

 que du problème. 



Deuxième Solution, par l'analyse. 



Prenons encore^ comme précédemment {fg. i.), OY et 

 OZ, pour axes des coordonnées rectangulaires 5 et cher- 

 chons l'équation de la surface qui est le lieu géométrique 



