A TROIS DIMENSIONS. 5; 



de toutes les positions que peut prendre le sommet x du 

 triangle de similitude donnée. Cette surface pourra être 

 considérée comme produite par les intersections successi- 

 ves d'une sphère et d'un plan mobile. Le centre de la sphère 

 doit parcourir l'axe OZ , et son rayon doit être proportionnel à 

 la longueur de la droite Ao 5 quant au plan , il est assujetti 

 à passer par le centre de la sphère et à être perpendicu- 

 laire à la droite Ao. 



Si nous désignons par a la distance Ao , par « la distance 

 Oo, et par rie rapport de ox koK^ l'équation de la sphère 

 sera 



y' -{• x^ •\- { z — « )° = '''• Ao" = /-' ( a' + «" )• 

 On aura d'une autre part, pour équation du plan , 



En éliminant a, qui particularise dans les deux équations 

 précédentes la position du plan et celle de la sphère , nous 

 aurons une équation qui conviendra à toutes les lignes d'in- 

 tersection de ces deux surfaces mobiles 5 ce sera donc l'é- 

 quation de la surface demandée. Mais, pour plus de sim- 

 plicité , on peut écrire les équations précédentes de cette 

 manière : 



y'' -\- x"" -\- z' — rà" = laz — «' + rV. 



ay = a.z — OL. 

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