A TROIS DIMENSIONS. ^ 69 



triangle , et l'on aurait eu alors quatre nouvelles solutions 

 qui, jointes aux précédentes, donnent les huit solutions que 

 comporte en tout la question. 



Il est remarquable que dans l'équation précédente n'en- 

 trent que deux constantes relatives au triangle , savoir : a 

 la' distance du point fixe A à l'axe , et r\e rapport entre la 

 perpendiculaire abaissée du sommet du triangle et la di- 

 stance du pied de cette perpendiculaire à Tangle opposé du 

 triangle. 



Dans l'équation que nous avons obtenue précédemment , 

 les quantités A' et B' pourront dans certains cas avoir des 

 valeurs telles, que les quantités qui sont sous le radical for- 

 ment un carré parfait , alors l'équation d'où dépendent les 

 solutions , devient du second degré. 



Quand les équations de la droite N prennent la forme 



X= q, X = q' , 



c'est-à-dire quand les deux droites données M et N sont pa- 

 rallèles, notre équation finale peut toujours être résolue 

 à la manière des équations du second degré. Pour prendre 

 un exemple , supposons 



çr = 3,^' = 



2; 



a = I _, r =2. 

 L'équation finale deviendra 



