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serait donné sur la droite M. C'est ce qu'on peut voir d'ail- 

 leurs par l'équation de cette surface en posant a=o. Quand 

 le triangle donné est rectangle et isoscèle , r devient égal 

 à I , et l'équation se simplifie encore j dans ce dernier cas , les 

 droites M et O se confondent. 



Problèmes et Théorèmes divers , concernant la Théorie des Projections. 



M. Hachette ^ à la fin du Mémoire dont nous avons parlé 

 précédemment, cite encore un problème de géométrie à 

 trois dimensions qui peut, au premier abord, paraître de 

 pure curiosité et qui, cependant, offrirait' des applications 

 assez intéressantes. « Baduel , dit ce géoniètre, qu^une fin 

 prématurée atteignit peu de mois après son arrivée dans les 

 colonies occidentales , où il s'était rendu en qualité d'ingé- 

 nieur en chef des ponts et chaussées , avait recherché dans 

 ses momens de loisir, quelle devait être la position du plan 

 d'un triangle donné , à l'égard d'un autre plan , pour que 

 la projection orthogonale de ce triangle sur le second plan , 

 fût un triangle équilatéral (^). v On peut , en effet , par la 

 méthode des projections , transporter, pour ainsi dire par 

 intuition, un grand nombre de propriétés des figures ré- 

 gulières à d^autres qui le sont moins. Cette méthode a été 



(•) Voyez sur ce problème , le tom. II , de la Correspondance sur l'École Po- 

 iyth. (Cahier de janvier 1809.) 



