(32 DIFFÉRÉES SUJETS DE GEOMETRIE 



employée avec succès par notre savant collègue M. Dandelin, 

 dans ses Mémoires sur l'emploi des projections stéréogra- 

 phicjues et des lemniscates qui sont insérés dans ce 4* volume 

 de l'Académie 5 j'ai eu lieu aussi de m'en servir avec avan- 

 tage dans deux Mémoires que j'ai présentés successivement 

 sur les caustiques en général. 



On a déjà fait un emploi fréquent, pour la résolution d^une 

 certaine classe de problèmes , de la faculté qu'on a , en per- 

 spective , de convertir deux faisceaux de droites concouran- 

 tes en deux systèmes de parallèles 5 il est quelquefois avan- 

 tageux aussi de savoir disposer le plan d^un tableau de 

 manière à rendre perpendiculaires , Vune à Vautre , les 

 perspectives de deux droites données. Voici les principes 

 d'après lesquels on peut se guider. Soient M et N les deux 

 droites données 5 on en mènera une troisième P qui formera 

 un triangle avec les deux premières ^ d'un de ses points d'in- 

 tersection n , on abaissera un plan perpendiculaire sur le 

 côté donné opposé , sur M , par exemple 5 puis prenant le 

 point de vue dans ce plan, et menant par M le tableau pa- 

 rallèlement à la droite qui joint Fœil au sommet du trian- 

 gle, on aura la solution demandée. 



En effet , les deux perspectives des droites P et N qui se 

 coupent en w ^ deviendront , par la construction , parallèles 

 au plan qui est perpendiculaire à la base M du triangle ^ 

 elles seront donc aussi perpendiculaires à cette même base. 



Nous ne déduirons qu'une seule application de ce qui 

 précède , ce sera le théorème suivant : Si des sommets d'un 



