A TROIS DIMENSIONS. 65 



vue, et si nous projetons stéréographiquement le système, 

 la circonférence sera vue selon une autre circonférence, 

 et les couples de droites qui concouraient en m et tî, seront 

 vues {fig. 3. ), selon les parallèles B'C' et b'c' , A'C et a'c'. 

 La ligure a'c'b'C' est donc un parallélogramme 5 et comme 

 de plus a'C = è'C, comme tangentes menées d'un même 

 point , a'b' est perpendiculaire à c'C' , de même que la 

 tangente B' A'. Donc^ B'A' et a'b' sont parallèles comme 

 les autres droites. On a donc trois systèmes de droites pa- 

 rallèles deux à deux 5 or , on sait que , quand on met de pa- 

 reilles droites en perspective, les trois nouveaux systèmes 

 de droites qui en résultent ont leux's trois points de concours 

 en ligne droite 5 ainsi le troisième point p , doit être sur la 

 droite qui contient m et n. 



Il est évident de plus que les droites qui joignent les som- 

 mets du triangle circonscrit aux points de tangence des 

 côtés opposés de ce triangle , sont des diamètres qui se cou- 

 pent conséquemment en un même point. Ce point commun 

 d'intersection doit aussi exister dans le triangle proposé. 



Si, dans un quadrilatère inscrit, on prolonge les côtés 

 opposés, et si des deux points de rencontre ^ on mène 

 quatre tangentes , puis quatre droites qui joignent les 

 points de tangence : 1° les douze droites formeront trois 

 quadrilatères dont toutes les diagonales se couperont en 

 un même point ^ 1° le dernier point avecle s deux points de 

 rencontre primitif s etle s quatre points de tangence , seront 

 sur deux droites ^2»° les côtés des trois quadrilatères concour' 

 Tome IV. 9 



