A TROIS DIMENSIONS. 67 



droite ^ 3" il en sera de même des 2n côtés du polygone 

 circonscrit ^ 4° enjin^ les diagonales sejnhlablement oppo- 

 sées deux à deux, dans les deux polygones, se couperont 

 encore sur une même droite. 



Soit un polygone circonscrit d'un nombre de côtés im- 

 pair, si les droites qui j oignent les sommets au point de 

 contact des côtés opposés ^ se coupent en un même point ^ 

 tous les côtés prolongés du polygone circonscrit et du po- 

 lygone inscrit correspondant , se couperont avec toutes 

 les diagonales et formeront n groupes , renfermant cha- 

 cun n — I droites , et les points de concours seront en li- 

 gne droite, 



M. Dandelin ^ dans son Mémoire sur l'emploi des pro- 

 jections stéréographiques^ a fait un usage fort heureux du 

 théorème suivant : par deux cercles di eth , pris sur une 

 sphère , on peut toujours faire passer deux systèmes de 

 droites formant deux cônes dont les sommets sont sur la 

 droite qui passe par les pôles A ef B des cercles. A cause 

 de l'importance de ce théorème , M. Ge/gomie^ dans ses 

 jénnale s de Mathématiques ('), a observé avec raison qu'il 

 est à regretter que l'auteur , pour le démontrer , s'appuie 

 sur une formule de la théorie des transversales 5 attendu que 

 la prééminence des méthodes du genre des sinus devrait te- 

 nir essentiellement à l'absence de tout calcul. Mais , ajoute- 



(«). N» X, cahier d'avril 1826. 



