68 DIFFÉRENS SUJETS DE GÉOMÉTRIE 



t-il , ce qu'il a fait jusqu'ici nous garantit suffisamment qu'il 

 ne lui sera pas difficile de remplacer l'emploi de cette for- 

 mule par quelqvies-unes de ces considérations purement géo- 

 métriques, qui lui sont si familières. Personne plus que moi, 

 n'est convaincu de la facilité avec laquelle M. Dandelin 

 ferait un pareil remplacement 5 et, si je cherche à remplir 

 ici cette lacune dans la théorie des projections stéréogra- 

 phiques , c'est que je suis persuadé que son attention le 

 porte maintenant sur des recherches d'une autre nature (^). 

 En démontrant le théorème précédent, nous prouverons 

 en même temps que deux cônes droits tangens à la sphère, 

 se coupent selon une ligne plane. 



Si l'on conçoit les deux cônes droits A et B , tangens à 

 la sphère, constamment coupés par un plan passant par la 

 droite qui joint leurs sommets , les lignes d'intersection se- 

 ront des génératrices tangentes à la sphère et auront pour 

 pôles leurs points de contact e , e ,y,y. Ces points de con- 

 tact, pour chaque position du plan sécant, seront les som- 

 mets d'un quadrilatère inscrit eeff^ et les génératrices for- 

 meront un quadrilatère circonscrit AEBF , dont deux 

 sommets opposés seront les deux sommets A et B des deux 

 cônes tangens à la sphère. Les côtés ee^fj", du quadrila- 

 tère inscrit, auront pour polaires réciproques, les deux 



(') M. Zîa/irfe/w est revenu depuis sur le même théorème, dans le n" i ilu 

 vol. III, delà Correspondance Mathématique. 



