72 DIFFÉRENS SUJETS DE GEOMETRIE 



même droite qui est la directrice. Pour s'en convaincre , il 

 suffit d'observer que les tangentes sont les perspectives des 

 lignes d'intersection des plans tangens mobiles p^q-) etc. , avec 

 les plans fixes des deux cercles m et n ,* et que la directrice 

 est la perspective de la ligne d'intersection de ces mêmes cer- 

 cles m et w. 



4° Quand une sphère touche deux cônes droits , la sec- 

 tion des deux cônes se projette selon une autre section co- 

 nique qui a pour foyers les projections des sommets des deux 

 cônes. Ceci n'est que Ténoncé de ce que nous avons vu pré- 

 cédemment. 



5° Si l'on suppose une sphère tangente à un cône droit 

 et à un plan qui coupe le cône, la section conique aura 

 pour foyer le point de contact de la sphère et°du plan, et 

 pour second foyer , la projection stéréographique du sommet 

 du cône sur ce plan. Ce théorème n'est autre que le pré- 

 cédent, en supposant qu'une des surfaces coniques devient 

 une surface plane 5 le cercle de contact se réduit alors à un 

 point , et se confond avec le sommet du cône. 



6° Toute section conique dont le plan touche une sphère au 

 foyer de la section , se projette stéréographiquement suivant 

 une autre section conique dont le foyer est la projection du 

 foyer de la première. Ce théorème qui rentre encore dans les 

 deux précédens, est dû à M. Dandelin^ qui en a déduit (') 



Correspondance Malhématiijue , tom. I. 



