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dans son Mémoire , un grand nombre de conséquences cu- 

 rieuses. 



Voici un théorème concernant le cercle et l'ellipse , qui 

 peut avoir des applications nombreuses , surtout pour ce qui 

 concerne la solution des problèmes relatifs aux tangentes. 



Une ellipse étant coupée en quatre points par un cer- 

 cle ; si Von construit : 



î° Le quadrilatère qui a pour sommet les points com- 

 muns des deux courbes ^ 



2° Les deux quadrilatères formés par des tangentes 

 menées au cercle et à Vellipse, par les deux points d'in- 

 tersection des côtés opposés du parallélogramme précé- 

 dent^ 



3° Les deux quadrilatères circonscrits qui touchent les 

 deux courbes en leurs points d'intersection ^ 



4" Le quadrilatère formé par les tangentes communes 

 aux deux courbes ^ 



5° Les deux quadrilatères inscrits à Vellipse et au cer- 

 cle^ et qui ont pour sommets les points de contact des tan- 

 gentes qui forment le quadrilatère précédent ; 



On aura les propriétés suivantes : 



1° Les diagonales des huit parallélogrammes se cou- 

 pent en un seul et même point '^ 



2° Les trente-deux côtés des huit parallélogrammes 

 formenthuit faisceaux de droites concourante s, et le s huit 

 points de concours sont sur une seule -et même ligne 

 droite. 



Tome IV. 10 



