THÉORIE DES CAUSTIQUES. 87 



mais moins brillante que la caustique, dont il faut la distin- 

 guer soigneusement. Cette observation est importante pour 

 expliquer plusieurs phénomènes, et, entre autres, l'existence 

 des lignes brillantes nouées qui se dessinent au fond d'une 

 tasse, sans qu'elles soient pour cela des caustiques propre- 

 ment dites. C'est ce motif qui m'a déterminé à nommer 

 caustiques secondaires les développantes de la caustique 

 principale , parce qu'elles se trouvent comme cette dernière 

 sur la surface réglée, et qu'elles ont une existence réelle en 

 optique, quoiqu'on ne les ait pas considérées jusqu'à présent 

 dans les traités ordinaires. D'ailleurs, cette dénomination 

 abrège le discours. 



Il est facile de voir aussi que la théorie que nous avons 

 proposée , n'embrasse pas seulement l'explication des phé- 

 nomènes de l'optique, mais qu'elle peut encore répandre 

 du jour sur les différentes parties de la physique, qui traitent 

 * des mouvemens ondulatoires , telles que l'acoustique , l'hy- 

 drodynamique , etc. 



3. Pendant l'impression du Mémoire où j'établissais 

 le principe fondamental de la nouvelle théoi'ie que je pro- 

 posais , parut un écrit de M. C. H. Sturm de Genève , qui 

 renfermait quelques théorèmes curieux sur les caustiques. 

 Je me hâtai de communiquer alors les premières épreuves 

 de mon Mémoire à M. Gergonne (') , pour éloigner de moi 



(') Annales Mathématiques de Gergonne , cahier de janvier 1825. 

 Tome IV. 



