88 RÉSUMÉ D'UNE NOUVELLE 



l'idée que j'aurais pu tirer tacitement parti des travaux 

 d^un autre géomètre. Ce savant , qui lui-même avait fait des 

 recherches fort importantes sur l'optique , voulut bien me 

 tranquilliser à cet égard , et m'envoya bientôt après deux 

 théorèmes qui tendaient à généraliser ma théorie ('). Je 

 n'avais considéré en effet, le problème, que dans l'hypo- 

 thèse d'un point rayonnant, et je ne m'étais occupé des ré- 

 flexions et réfractions multiples que dans le cas des surfaces 

 de révolution. Mais pour offrir un résumé complet de ce 

 qui a été fait sur cette partie , je transcrirai ici quelques 

 passages du Mémoire de M. Gergonne ,ovi ^ après avoir tracé 

 un historique rapide des efforts tentés par les savans pour 

 perfectionner la théorie des caustiques , il parle de ses pro- 

 pres travaux et des secours qu'il avait vainement espéré 

 trouver chez les autres géomètres qui s'étaient occupés du 

 même sujet, a Je me proposais , dit-il , de profiter du pre- 

 )) mier moment de loisir que je rencontrerais , pour cher- 

 }> cher de nouveau , à l'aide des résultats obtenus par 



V M. Sturm , la caustique par réflexion , relative au cercle, 



V espérant Tobtenir ainsi par un calcul plus simple et sous 



(i) Qu'il me soit permis de rapporter l'opinion de cet habile géomètre ; elle a 

 e'té pour moi une flatteuse récompense de mes recherches. « 11 y a long-temps 

 » que je répète à mes élèves , m'écrivait-il , qu'on n'a pas encore le dernier mot de 

 » la science sur une théorie , tout aussi long-temps qu'on ne l'a pas amenée au 

 11' point de la raconter à un passant , dans la rue ; voilà bien positivement , mon- 

 11 sieur , à quoi votre Mémoire réduit évidemment la catoptrique et la dioptri- 

 !i que. 11 



