go RÉSUMÉ D'UNE NOUVELLE 



1° La caustique par réfraction, pour une courbe plane 

 quelconque , séparatrice de deux milieux , et pour des 

 rayons incidens normaux à une autre courbe, aussi quel- 

 conque ^ située dans un même plan avec celle-là, est la 

 développée de V enveloppe de tous les cercles qui ont leurs 

 centres sur la courbe séparatrice , et dont les rayons sont 

 aux distances de ces mêmes centres à la courbe à la- 

 quelle tous les rayons incidens sont normaux, dans le 

 rapport constant du sinus de réfraction au sinus dHnci- 

 dence. 



a On voit^ poursxiit M. Gergonne ^ que des rayons 

 w émanés d'un point, après avoir subi une première ré- 

 w flexion ou une première réfraction, deviendront normaux à 



V une première enveloppe 5 qu'après avoir été de nouveau 



V réfléchis ou réfractés , ils deviendront normaux à une se- 



V coude enveloppe, et ainsi du reste. Et la développée de 

 w la dernière enveloppe sera la caustique à laquelle ces 



V rayons , successivement réfléchis ou réfractés , donneront 

 )) naissance. 



V Ainsi se trouve pleinement confirmée , pour les causti- 



V ques planes , la conjecture que j'avais hasardée , il y a 

 )) déjà dix ans 5 on voit en effets que de quelque manière 

 y que ces courbes soient engendrées, elles sont toujours 

 )) des développées d'enveloppes d'une suite de cercles, c'est- 



V à-dire des développées de courbes qui sont d'ordinaire 



V ,4'une nature assez simple, v 



4. Il restait encore à considérer comment les principes 



