92 RÉSUMÉ D'UNE NOUVELLE 



demment, et je publiai mes nouvelles recherches dans la 

 Correspondance Mathématique des Pays-Bas ('). Je ne 

 sache pas que M. Gergonne^ à qui je les communiquai en 

 même temps que les théorèmes pour les surfaces , en ait fait 

 encore mention dans ses travaux ultérieurs. M. Hachette^ à 

 qui je les communiquai également, les présenta à XdiSociété 

 philomatique de Paris , et les inséra dans le Nouveau Bul- 

 letin de ce corps savant ('). Voici l'énoncé, pour le cas de la 

 réfraction : 



La caustique par réfraction pour une courbe à double 

 courbure quelconque , séparatrice de deux milieux , et 

 pour des rayons incidens normaux à une autre courbe 

 quelconque , est la développée de la ligne d^ intersection 

 de deux surfaces , dont la première est V enveloppe des 

 sphères qui ont leurs centres sur la courbe séparatrice^ et 

 dont les rayons sont aux distances de ces mêmes centres 

 à la courbe normale aux rayons incidens , dans le rap- 

 port constant du sinus de réfraction au sinus dHnci- 

 dence. La seconde surface est formée en menant^ dans 

 les plans de réfraction , une série de parallèles aux nor- 

 males de la courbe séparatrice , par des points pris sur 

 les rayons incidens , de telle manière que les distances 

 de ces points aux points d'incidence , soient aux rayons 

 des sphères respectives, aussi dans le rapport de réfraction. 



(') Tom. I , à Bruxelles , chez De Mat père , i825 , in-8''. 

 (') Octobre i825. 



