96 RÉSUMÉ D'UNE NOUVELLE 



tes Lô' , Le à la courbe donnée : les points correspondans 

 de la courbe auxiliaire seront sur des droites L/', Lo, me- 

 nées de telle manière que les angles ô'L/' , cLO seront tous 

 égaux à A.mn 5 de sorte que les angles cLô' , OLZ', seront 

 aussi égaux entre eux 5 de plus , pour ces angles égaux , les 

 rayons vecteurs Le , lub , Lô' , etc. , et LO , LZ, LZ' , etc. , 

 seront évidemment proportionnels , ce qui est le caractère 

 des courbes semblables. 



On pourra donc construire la courbe auxiliaire par points , 

 comme nous l'avons indiqué plus haut 5 ou. bien encore , 

 en partant de ce principe très -simple , qu'elle est semblable 

 à la courbe proposée. Il est bon de remarquer que les points 

 correspondans sont toujours sur deux rayons vecteurs qui 

 renferment entre eux un angle constant. 



g. Quand le point lumineux est à une distance infinie , 

 on construit la caustique secondaire comme je l'ai indiqué 

 à la page 1 40 de mon premier Mémoire , et la courbe auxi- 

 liaire se détermine par points exactement de la même ma- 

 nière que je l'ai indiqué précédemment. Cette courbe auxi- 

 liaire , comme on le verrait facilement , est encore une 

 perspective de la courbe réfléchissante donnée 5 mais elle ne 

 lui est plus semblable. 



10. La construction des points brillans pour une courbe 

 quelconque , devient aussi très-facile par les considérations 

 suivantes. Imaginons un point rayonnant L, une courbe 

 quelconque mn , et un œil placé en A : il est évident que 

 les rayons QA , PA , etc. , réfléchis par la courbe vers le 



