98 RÉSUMÉ D'UNE NOUVELLE 



])roblèmes de différens genres. Les principes stir lesquels 

 repose la théorie sont également précieux sous le point de 

 vue analytique et sous le point de vue graphique , comme 

 l'observation en a été faite ('). Sous le premier de ces deux 

 points de vue , en efifet , ils semblent offrir le procédé le plus 

 simple et le plus naturel qu'on puisse employer pour par- 

 venir à l'équation de la caustique. Sous le second, ils pré- 

 sentent toutes les facilités qu'on peut désirer pour en tracer 

 le cours. En traçant, en effet, un assez grand nombre de 

 cercles dont on cherche l'enveloppe, pour que ces cercles 

 se trouvent fort rapprochés les uns des autres, l'enveloppe 

 s'offrira pour ainsi dire d'elle-même, dans leurs intersections 

 consécutives. En outre, à cause de l'indétermination du rayon 

 du cercle qui a son centre au point rayonnant ^ on pourra se 

 procurer plusieurs enveloppes 5 et dès lors , il deviendra facile 

 de leur mener à vue, des normales communes ^ dont les inter- 

 sections consécutives dessineront la caustique cherchée. 



1 1 . Nous allons maintenant nous occuper des rapports 

 qui existent entre les caustiques secondaires des courbes et 

 leurs lignes polaires 5 surtout dans la vue de déterminer, par 

 de nouveaux rapprochemens , les propriétés géométriques 

 de ces lignes. Comme la théorie des polaires est encore gé- 

 néralement peu connue, nous avons cru devoir donner 

 quelques notions préliminaires , indispensables pour l'intel- 

 ligence de ce qui doit suivre. 



(i) Annales Mathéinaliques , tom. XV, N° 1 1 , mai i825. 



