io4 RÉSUMÉ D'UNE NOUVELLE 



nique dont tous les points seront les pôles des plans tangens 

 à un cône qui a pour base la section conique qui sert de 

 polaire au cercle , et pour sommet , le pôle du plan sécant; 

 d'où résulte que ce dernier plan coupe à la fois le cylindre 

 droit et le cône, selon deux courbes du second degré qui 

 sont polaires réciproques. Ainsi la polaire d'une section 

 conique est une autre section conique ('). 



i5. Aux remarques précédentes nous allons en ajouter en- 

 core quelques autres , qui se présentent d'une manière élégante 

 au moyen de la théorie des projections stéréographiques. 



Supposons d'abord que l'on demande la polaire de la 

 courbe eae' {Jîg. 3. ) : on pourra la construire par points, 

 de la manièresuivante. Construisons chacune des tangentes ab 

 de la courbe proposée 5 puis du centre du cercle donné , abais- 

 sons une perpendiculaire sur chacune d'elles. Si l'on mène 

 alors , du pied de la perpendiculaire , deux tangentes bc , 

 bc' et la corde ce' , qui joint les points de contact, le pôle 

 sera le point d'intersection de cette corde avec la perpendi- 

 culaire. On construira de la même manière les autres points 

 b' de la polaire. 



Si les points b' de la polaire étaient donnés , on construi- 

 rait facilement les tangentes Z>a,etconséquemment la courbe 

 eae' qui est leur enveloppe. 



{') M. Dandelin était de son côté parvenu au même résultat , voyez son Mé- 

 moire inséré dans ce volume. 



