iqG sur L'équilibre 



ver que les formules de Lagrange , ainsi que celles de 

 M. Poisson , ne pouvaient convenir au cas général de l'é- 

 quilibre des surfaces flexibles. Ce savant professeur déduisit 

 du principe des vitesses virtuelles , ou pour mieux dire , du 

 calcul des variations , les équations de M. Poisson , en sou- 

 mettant la variation de l'élément de la surface aux condi- 

 tions que, selon lui, exige l'hypothèse d'après laquelle 

 M. Poisson les avait trouvées. 



Malgré les excellentes observations de M. le chevalier De 

 Gresy^ le sujet ne m'a pas paru tout-à-fait éclairci , et j'ai cru 

 que je rendrais service à la science, si je parvenais à porter 

 quelque lumière de plus sur un objet aussi délicat , et sur 

 lequel Lagrange lui-même paraît n'avoir pas eu une idée 

 complète. Je ferai observer ici, que la difficulté ne consiste 

 point dans l'emploi du principe des vitesses virtuelles pour 

 mettre ce problème en équation , mais bien dans Tusage de 

 la méthode des variations , pour exprimer algébriquement 

 les conditions qui dépendent de la nature du système. 

 Ainsi le problème de l'équilibre des surfaces flexibles se rat- 

 tache aux principes du calcul des variations , et par consé- 

 quent , à la théorie générale des maxima et des minima. 

 Pour ces raisons , il est digne de fixer l'attention des algé- 

 bristes , et l'on doit désirer que les développemens et les consi- 

 dérations se multiplient jusqu'à ce que le doute ait disparu. 



Mais , comme d'un autre côté , les polygones funiculaires 

 eux-mêmes ont reçu, de nos jours, une des plus importan- 

 tes applications , puisque c'est d'après leur théorie que l'on 



