DES SYSTEMES FLEXIBLES. 199 



faire disparaître , et où le signe ^S" indique une somme to- 

 tale, prise depuis l'indice z = i , qui se rapporte au pre- 

 mier bout du système , jusqu'à / = w -}- i , indice du 

 dernier bout. 



3. Toute la dijïiculté consiste maintenant à réduire le 

 terme»S'P,^.A^, en un autre de la forme6'(a, te,- -}■ A ^. + 

 y.àzi)-^ puisqu'alors , en substituant cette dernière expres- 

 âon dans l'équation (2), et en égalant séparément à zéro 

 les coefficiens des variations des coordonnées , on obtiendra 

 trois équations , et en éliminant l'inconnue P, , on sera con- 

 duit à deux équations qui feront connaître les coordonnées 

 de chaque angle du polygone dans sa position d'équili- 

 bre. 



La transformation dont nous parlons , s'effectue aisément 

 à l'aide des principes du calcul des variations , ainsi qu'on 

 va le voir. Nous aurons premièrement 



à.X; AV; LZ: 



JA5, = — ■ c5Ax, 4- -^ JAr,- A d^Z; : 



A5, A^,- -^ A^,- ' 



et par suite 



SVi$^s, = SV, _' $^x + SV, '^ <JAj, + ^P, _'■ JAz,. 

 A^, A5, A^, 



Observons maintenant que l'on doit avoir è^Xi = Ate,, 

 conformément aux principes des variations 5 par conséquent, 



