202 SUR L'ÉQUILIBRE 



l'on doit avoir, en général, SJ'(i) = lJ'(i-\- i ), le si- 

 gne S désignant la somme, tandis que le signe 2 est l'in- 

 verse du signe A des différences ; on pourra donc écrire 



(7^ P, — ' = A + 5 X, Am,; et par suite, 



(8) P, ^=B-{-S Y, Am, 



(9) V.-fl = C + SZ.Am,, 



AS; 



A, B, C, étant des constantes arbitraires. 



6. Pour comprendre la signification des quantités A , B , 

 C , imaginons que l'on ait appliqué à chaque extrémité du 

 polygone funiculaire , une force capable de remplacer celle 

 qui résulte de la résistance du point fixe auquel chacune de 

 ces extrémités est attachée. Dénotons par X' , Y' , Z'^ les 

 trois composantes de cette force inconnue appliquée à la 

 première extrémité du polygone, et par X", Y", Z", les 

 composantes de la force appliquée à la seconde extrémité. 

 Il est aisé de voir que l'on aura A = X' , B = Y' et C == 

 Z'. De plus, il viendra 



X' + X" -f '3"X, Aw,- = o 

 (10) Y' -j- Y" +'S'"y, Am, = o 



Z' i- Z" -1-'3"Z, A/w,- = 05 



