ao8 SUR L'ÉQUILIBRE 



devra avoir alors X' = Y' = — ;-,»? [n i ;^^ ^j, j^ ^^^, 



mule (19) deviendra 



(20) Wfo 8àj(> ■ 4n ^ ^ + I — 3^' . 



2 ' 



=- zà i' 



Ax 



ce qui servira a construire tous les sommets des angles du 

 polygone , en observant que l'on doit avoir aussi 



(21) Ax" + Ay^ = l\ 



1 1. Le cas que nous venons de résoudre, est le plus sim- 

 ple de tous ceux que l'on pourrait se proposer sur l'équili- 

 bre des polygones funiculaires chargés , à leurs angles , de 

 masses pesantes 5 mais si l'on ne connaissait point la direction 

 du premier côté du polygone, la quantité X' resterait in- 

 connue, et serait une fonction de l'angle que fait cette di- 

 rection avec les axes. Dénotons par 9 la tangente trigonomé- 

 trique de l'angle que fait la direction du premier côté du 

 polygone avec l'axe des x , et nous aurons , par la seconde 

 des formules (i3), 5X' = Y', d'où l'on tire X' = — 



Wl 



("-0 



. Substituons cette valeur dans la formule (9), 



, '.2 9 _ . - - 



et nous obtiendrons la suivante . , 



■'' .o''rfî!r.''M!î', 



i jin s Ax- n — I 



