■2IO SUR L'ÉQUILIBRE 



avec l'axe des x, la tangente tirée au premier point de la 

 courbe. Ainsi nous pouvons déterminer la valeur de d d'une 

 manière très-approchée, en faisant n = ce dans les formu- 

 les (aS) et(24)5PO^'t"^^ fp6 nous posions In = const. = L, 

 longueur totale du polygone. Dénotons en outre par s la 

 longueur de l'arc de la courbe correspondant à l'indice / ^ 

 et nous aurons 



ns 

 Li : s y, n : i ^^ -= — 



Cela posé , écrivons n à\a. place de n — i ou de w -j- i ;, 

 dans les formules (i3) et (24) 5 ce qui est indifférent puisque 



n est supposé infini 5 substituons — à la place de /, et 



ds au lieu de / 5 supprimons les indices , et changeons le A 

 en d ; nous aurons après les réductions 



ds 

 (2 5) dx 



/ ( 2S 



L 



_:1-^ ]ds 



(26) dy = 



y/i+c"(i-^ 



