ai4 SUR L'ÉQUILIBRE 



connues , les formules (28) et (29), serviront à la détermi- 

 nation des deux autres. Mais comme le plus souvent on con- 

 naît les deux quantités a etZ>,qui sont données par la nature 

 du problème , voici deux nouvelles formules qui pourront 

 faciliter la détermination des deux inconnues L et 9 : 



,0 N L" — LK , L 4- aZ» 

 (3o) a = — -î- log. ' 



(30 B = 



l^b ° h— 2b 



l^bJu 



L' — lib' 



Après que l'on aura calculé L au moyen de la formule 

 (3o), on aura ô par la formule (3i). Ces deux dernières 

 formules donnent immédiatement les valeurs des quantités 

 a et 5 en fonction des deux autres ; ainsi elles pourront ser- 

 vir avantageusement dans le cas où la longueur de la courbe 

 et sa flèche seront données. 



14. Si au lieu de faire A^,. constant, nous supposons 

 At, = a = const. , la formule (22) nous donnera 



(32) Ar, = — ^ (/z H- I — 2/)5 



et nous pourrons facilement exprimer yi en fonction de 

 l'indice. Ce cas revient évidemment à celui des ponts sus- 

 pendus , lorsque la charge est distribuée uniformément dans 

 le sens de la longueur du pont , ou de l'amplitude du po- 

 lygone funiculaire. 



