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servir à la construction de tous les sommets du polygone. 

 Remarquons que la valeur de j-, est indépendante de 

 l'amplitude et de la charge du polygone ; et que celui-ci 

 est inscrit dans un segment de parabole ordinaire, dont 

 la relation entre les ordonnées y = y^ et les abscisses 

 X = i — I , est exprimée par la formule (34). 



Si le nombre des côtés du polygone était considérable _, 

 on pourrait supposer , sans erreur sensible ^ ti = oo 5 et si 



TIOC 



l'on observe que l'on a i = , en dénotant par a l'am- 

 plitude de la courbe , l'équation (Sa) deviendra 



dy == b[ i — — \ dx-^ 



et l'on en déduira facilement 



r= — - [ax — X' ). 

 "^ a ^ ' 



i5. Nous avons supposé _, au commencement de ce Mé- 

 moire j que les côtés du polygone étaient sans masse 5 mais 

 si le système est formé par des verges inflexibles assemblées 

 de manière que leurs bouts se joignent à l'aide des char- 

 nières, il est clair que^ si les verges sont des prismes homo- 

 gènes , cela revient à supposer à leur place , des droites 

 inflexibles et sans masse , chargées au milieu par des masses 



