2i8 SUR L'ÉQUILIBRE 



DifFérentions maintenant ces équations , en retenant seule- 

 ment les termes qui portent l'indice ï, et substituons les va- 

 leurs des variations des coordonnées des milieux de chaque 

 côté en fonction de celles des sommets des angles du polygone; 

 l'équation ci-dessus , pourra alors être mise sous cette forme 



S (X, Am, + - X/ Am/ + - X'.._. Aw',_. ) âx^ 

 -{- 5 (Y, Am. + - Y/ Am/ + - Y'._. Am\_,) dy, 

 -f 5" ( Z, Am, -i- i Z/ Am, + - Z',_. A;;î',._, ) $z, 



2 2 



+ 5 P. à A^, = o. 



i6. En opérant sur cette dernière équation comme nous 

 l'avons fait sur l'équation (2) , et n'ayant point égard aux ter- 

 mes qui se rapportent aux extrémités du polygone que nous 

 supposerons fixes , on trouvera 



A. P, _ . ^fi:-' = X, A«^, + l X/ Am/ + - X', _ . Am' , _ . 

 A^,_ , 2 2 



A. P, _ . ^21u = Y, Am, + - Y/ Am/ + l Y',_ , Am', _ . 



A^i _ , 2 2 



A. P,_, ^^■•-' = Z,A/w, + ^ Z/Am/-\- l Z',_ , Am',_, . 



Ai-,_, 2 2 



En éliminant P,_, , et en augmentant les indices d'une 



