a3o SUR L'ÉQUILIBRE 



on peut trouver les équations différentielles de la surface 

 flexible en équilibre d'une manière plus directe et beau- 

 coup plus expéditive, en combinant le principe des vitesses 

 virtuelles avec la méthode des variations. C'est ce que nous 

 allons entreprendre. 



26. En conservant les notations de l'article précédent, 

 l'équation d'une suiface flexible en équilibre, sera donnée ^ 

 d'après le pi-incipe des vitesses virtuelles , par la formule 



(53) SS (Xâx + Y^j- + Z$z)dm= o, 



pourvu que les variations des coordonnées satisfassent 

 à la condition qui résulte de l'inextensibilité de la surface 

 flexible. Or, en vertu de cette condition, on doit avoir 

 SS dxdy V^ I + /?' + 7' égale à une constante , si l'on 

 prend l'intégrale double, dans toute l'étendue de la surface. 

 En supposant la surface homogène et également épaisse , on 

 peut faire dm == dxdy V i -{■ p^ -{- (f == ^dxdy^ par 

 conséquent , la condition du système sera exprimée par Té- 

 quation 



SS à.dm = o. 



Si nous suivions la règle de Lagrange , nous devrions 

 ajouter, au premier membre de l'équation (53), le terme 

 SSV S.dm , où P désigne une quaWité inconnue, et éga- 



