DES SYSTEMES FLEXIBLES. 23i 



1er ensuite séparément à zéro , les termes qui multiplient 

 chacune des variations des coordonnées , après que l'on au- 

 rait réduit le terme SS Pâ.dm , à la forme SS (aâx -{- fi^ 

 -{- yt?^), conformément aux principes de la méthode des 

 variations. Ce raisonnement paraît fondé, et fut même em- 

 ployé par Lagrange , pour trouver l'équation de la surface 

 flexible en équilibre. Cependant , l'équation à laquelle a été 

 conduit ce grand géomètre^ n'est pas l'équation générale, 

 comme l'a prouvé M. Poisson en donnant la sienne, qu'il a 

 dérivée d'un autre principe. D'où vient donc que le prin- 

 cipe des vitesses virtuelles , combiné avec la méthode des 

 variations , ne conduit pas à l'équation générale des surfa- 

 ces flexibles, comme, il conduit directement à celles d'une 

 courbe funiculaire quelconque, en équilibre? Cette objec- 

 tion a été détruite , en partie , par les observations savan- 

 tes de M. De Grésy^ dans le Mémoire que nous avons 

 cité au commencement 5 mais il nous semble que M. De 

 Grésj ne démontre pas sufîisamment que l'équation de 

 M. Poisson , ainsi que celle de Lagrange , ne sont que des 

 solutions pour des cas particuliers de l'équilibre de la sur- 

 face flexible. Je ne partage point l'avis de ce savant pro- 

 fesseur sur ce point, et je crois pouvoir aflirmer que l'équa- 

 tion à laquelle M. Poisson est parvenu , est générale et 

 peut servir dans toutes les suppositions que l'on pourrait 

 faire , sur la manière dont la surface flexible serait soumise 

 à l'action des forces accélératrices. 11 suflîra , pour le prouver , 

 d'obtenir directement les mêmes formules , d'après les prin- 



