9.32 SUR L'ÉQUILIBRE 



cipes de la méthode des variations combinée avec celui des 

 vitesses virtuelles, en ayant égard à la seule condition de 

 l'invariabilité de l'élément^ sans aucune autre restriction. 



27. L'élément dm est une fonction implicite des variables 

 X et j- arbitraires et indépendantes 5 ainsi la variation de 

 cette fonction doit être nulle, soit que l'on fasse varier sim- 

 plement x, soit que l'on fasse varier simplement j-, soit 

 enfin, que l'on fasse varier ces deux quantités à la fois. Or, 

 cela ne peut avoir lieu, à moins que l'on ait séparément 



dâ/n dâm • 1 • t . ^ v 

 = o, = o; ce qui conduira nécessairement a 



dx dj 



_! dx 4- — '- — dy = dJni = â.dm = o. Ce n'est 



dx dy 



donc point seulement le terme SS P â.dm qu'il faut ajou- 

 ter au premier membre de l'équation (53), mais bien les 



deux termes SS P — — dx et SS P' dy ; les quan- 



dx dy 



tités P et P' désignant deux inconnu^es arbitraires. Alors 

 l'équation d'équilibre de la surface flexible se déduira de 

 la suivante 



(54) S S ( Xte + Yc5)- + ZSz ) lUxdy 



^SSV'^dx + SS V'^dy = o, 

 dx dy 



après que l'on aura réduit les variations conformément aux 



