236 SUR L'ÉQUILIBRE 



RY— A ^'('+P^) _j. ± P^l 

 dj' R dx IL 



dx R dj R 



Ces équations , que nous aurions pu très-aisément dé- 

 duire de celles de l'article aS, ont été données pour la pre- 

 mière fois, par M. Poisson, dans un Mémoire sur les 

 surfaces élastiques ^qne laous avons déjà cité. 



29. La manière dont nous les avons dérivées du principe 

 des vitesses virtuelles, ne doit plus laisser aucun doute sur 

 leur généralité , et doit même servir à faire mieux compren- 

 dre pourquoi ces dernières équations ne peuvent pas s'ap- 

 pliquer immédiatement au cas d'une surface flexible de ré- 

 volution 5 tandis que la chose a lieu très-facilement lorsqu'on 

 fait P' = P5 ce qui les change dans les équations de La- 

 grange. En effet , aussitôt que l'on exige que la surface soit 

 de révolution , on introduit la condition py — c/x = o 5 ce 

 qui établit une relation entre les deux variables xet y. Dès 

 lors , ces variables ne sont plus indépendantes , et l'on ne 



-, , , dôin ddm 



peut plus supposer séparément -- — = o^ et -- — = 05 



dx dy 



1.1 . d^m j . dSm 7 , ? 



mais on doit seulement av ou--- — clx -{- —— ay^=ùcun =0. 



dx dy 



Ceci exige que l'on fasse P' = P 5 et voilà pourquoi en 



